Nuevo modelo matemático revoluciona la predicción del consumo de oxígeno en el salmón del Atlántico

La rápida evolución de la salmonicultura intensiva ha impulsado el desarrollo de infraestructuras de producción cada vez más robustas. La transición hacia jaulas en mar abierto (offshore), sistemas semicerrados y tanques en tierra implica operar a altas densidades de cultivo que generan demandas masivas de oxígeno. En este escenario, mantener niveles óptimos de oxígeno disuelto sigue siendo uno de los desafíos más críticos. El oxígeno disponible es un factor determinante para el bienestar del salmón del Atlántico (Salmo salar); incluso breves periodos de hipoxia pueden comprometer su salud, reducir el apetito o provocar mortalidades catastróficas.

Para mitigar este riesgo, la ciencia acuícola avanza hacia simulaciones digitales en tres dimensiones (3D) que integran modelos bioenergéticos e hidrodinámicos con datos ambientales. Estas herramientas vanguardistas permiten predecir eventos de hipoxia y optimizar el diseño de los centros de cultivo. Sin embargo, el éxito de estos «gemelos digitales» depende de estimaciones precisas sobre la tasa de consumo de oxígeno ($MO_2$). Hasta ahora, la industria dependía de fórmulas empíricas con casi tres décadas de antigüedad, las cuales subestiman los requerimientos metabólicos de las líneas genéticas modernas.

Científicos vinculados al Sustainable Aquaculture Laboratory Temperate and Tropical (SALTT) de la Deakin University (Australia), el Department of Engineering Cybernetics de la Norwegian University of Science and Technology (Noruega), y el Animal Welfare Research Group del Institute of Marine Research (Noruega) refinaron el modelo tradicional para la estimación del consumo de oxígeno en el salmón. El artículo científico fue publicado por la prestigiosa revista Scientific Reports.

Puntos clave

• Fórmula optimizada: El nuevo modelo matemático explica el 80% de la variación observada en el consumo de oxígeno del salmón utilizando solo tres parámetros de fácil medición: peso corporal, temperatura y velocidad de natación.
• Superación de sesgos históricos: Corrige las limitaciones del modelo clásico de Grøttum y Sigholt (1998), incrementando la precisión predictiva global y elevando la línea base de consumo estimado en un 29.4%.
• Base de datos masiva: Desarrollado a partir de mediciones robustas en grupos de peces (718 individuos en total), utilizando cepas comerciales modernas y con periodos prolongados de aclimatación térmica.
• Rango de aplicación comercial: Ofrece estimaciones altamente confiables dentro de los rangos operativos estándar de la industria: peces de 0.2 a 3.4 kg, temperaturas de 3 a 18 °C y velocidades de natación de 0.3 a 2.8 longitudes corporales por segundo.

Las limitaciones del paradigma anterior

Durante casi tres décadas, el modelo desarrollado por Grøttum y Sigholt (1998) se mantuvo como el estándar de referencia indiscutible, tanto en el ámbito de la investigación científica como en la producción comercial.

A pesar de su indudable valor histórico, este enfoque arrastraba severas restricciones metodológicas. La fórmula original se diseñó evaluando únicamente a seis ejemplares de tercera generación de selección genética, los cuales fueron expuestos a fluctuaciones térmicas abruptas y a periodos de aclimatación de apenas 10 a 15 horas. En la acuicultura contemporánea, estas estimaciones resultaban deficientes; esto obligaba a los desarrolladores de software de simulación a aplicar ajustes estadísticos artificiales de entre un 30% y un 50% adicional para alinear las proyecciones digitales con las métricas reales de los centros de cultivo. El salmón actual posee una tasa de crecimiento y una fisiología marcadamente distintas, fruto de más de diez generaciones de selección genética dirigida.

Innovación metodológica: Una estrategia basada en el comportamiento grupal

Para resolver este desfase productivo, el equipo de investigadores consolidó una base de datos fundamentada en siete estudios científicos realizados entre 2017 y 2022. La información se obtuvo a través de rigurosas pruebas de respirometría grupal utilizando un túnel de natación tipo Brett a gran escala. Este sistema de vanguardia permite evaluar a grupos de salmones nadando de manera simultánea bajo condiciones controladas; de este modo, se logran capturar las dinámicas colectivas y las densidades de cultivo equivalentes a las de la industria comercial (~15-35 $kg\ m^{-3}$).

Todos los ejemplares analizados pertenecían a una cepa domesticada moderna (AquaGen). Las pruebas implementaron estrictos criterios de estandarización: salinidad completa de agua de mar, normoxia y un protocolo de aclimatación térmica mínima de tres semanas junto a un régimen de alimentación continua. Tras depurar los datos para excluir las mesetas metabólicas terminales —cercanas a los límites críticos de resistencia del animal—, se estructuró una matriz de 76 entradas altamente consistentes. Dicha base abarcó salmones de entre 0.2 y 3.38 kg, temperaturas de 3 a 18 °C y velocidades de natación de 0.31 a 2.84 $BL\ s^{-1}$. Finalmente, el análisis estadístico empleó una regresión log-lineal ajustada mediante modelos avanzados de efectos mixtos no lineales.

El nuevo modelo fundamental para la predicción del consumo de oxígeno

La nueva ecuación matemática validada para proyectar con precisión la demanda de oxígeno en el salmón del Atlántico se define de la siguiente manera:

$MO_{2}=79.7W^{-0.14}1.04^{T}1.63^{U}$

Al contrastar este nuevo marco estadístico con el modelo clásico, los coeficientes revelan transformaciones fisiológicas y conceptuales de gran relevancia:

Modulación del peso y alometría (W)

El exponente asociado al peso corporal se modificó de -0.33 a -0.14, moderando la pendiente de la curva exponencial negativa tradicional. Esto demuestra que la tasa de consumo específico de oxígeno disminuye de forma menos drástica a medida que el salmón crece, contradiciendo lo que predecían las teorías clásicas de escalamiento metabólico en estado de reposo. En ejemplares bajo ejercicio activo (natación moderada a intensa), la demanda energética muscular tiende a volverse más proporcional a la masa total debido a la potencia mecánica requerida; un fenómeno biológico que queda correctamente respaldado por este nuevo exponente de -0.14.

Sensibilidad a la temperatura (T)

El coeficiente térmico se elevó sutilmente a 1.04, lo que incrementa el factor $Q_{10}$ (cambio metabólico por cada 10 °C de aumento ambiental) de 1.34 a 1.45. Este ajuste evidencia una sensibilidad térmica un 32% mayor en salmones adecuadamente aclimatados durante semanas, en comparación con aquellos expuestos a fluctuaciones térmicas agudas. No obstante, los datos reflejan que cuando el pez nada activamente, la temperatura ejerce un impacto porcentual menor sobre el $MO_2$ total que en un estado de reposo estricto, dado que una porción mayor del presupuesto energético ya se encuentra destinada a la locomoción.

Velocidad de natación relativa (U)

El coeficiente de velocidad disminuyó de 1.79 a 1.63. Esta reducción responde a la incorporación de velocidades de natación mucho más rápidas y realistas en los túneles de respirometría. Al aproximarse a velocidades elevadas, el metabolismo aeróbico del salmón experimenta una transición hacia el trabajo anaeróbico; de este modo, se reclutan fibras musculares blancas glicolíticas y se estabiliza la captación neta de oxígeno.

Guía práctica y límites de aplicación industrial del modelo

El nuevo modelo demuestra una alta confiabilidad dentro de los parámetros analizados, cubriendo los escenarios más comunes de las concesiones salmoneras actuales. No obstante, para su implementación en software de gestión de alimentación, sistemas de control ambiental en tiempo real o ingeniería de centros de cultivo, se deben considerar las siguientes recomendaciones técnicas:

Proyecciones de biomasa y bajas temperaturas

El modelo puede proyectar con seguridad pesos inferiores a 0.2 kg (como el momento de la transferencia al mar de los post-smolts a ~0.1 kg) y pesos de cosecha superiores (hasta 4.25 kg o más), ya que las redes de distribución de recursos biológicos siguen principios alométricos estables a gran escala. De igual manera, su extrapolación hacia temperaturas próximas a los 0 °C es biológicamente válida; el salmón es una especie adaptada al frío que mantiene tasas metabólicas estables en invierno sin registrar descensos anómalos.

Umbrales críticos de temperatura y corrientes

Se desaconseja utilizar la fórmula por encima de los 18 °C. Cerca de los límites de tolerancia térmica crónicos (21-23 °C), el consumo de oxígeno del salmón no continúa elevándose de forma exponencial, sino que sufre un estancamiento o meseta fisiológica debido a severas limitaciones cardiorrespiratorias. Exceder los 18 °C en el modelo sobreestimará la demanda metabólica real. Asimismo, no debe aplicarse a velocidades superiores a 2.8 $BL\ s^{-1}$, pues por encima del 80-90% de la velocidad crítica de natación, el esfuerzo se sostiene mediante vías anaeróbicas y el consumo de oxígeno se estabiliza.

Comportamiento bajo condiciones de hipoxia

En entornos donde el oxígeno disuelto desciende por debajo de la Saturación de Oxígeno Limitante (LOS), la tasa metabólica del salmón se vuelve directamente proporcional a la disponibilidad ambiental del gas, disminuyendo linealmente. Bajo estas condiciones de estrés por deficiencia de oxígeno, el modelo puede sobreestimar el consumo real, ya que el pez es incapaz de captar más gas del que el medio físico le provee de forma efectiva.

Conclusión

La fórmula desarrollada por Morin y su equipo no se postula como una solución única e inmutable para predecir todas las complejidades de un ecosistema de cultivo. Factores como el estrés por manipulación, los procesos digestivos tras la alimentación (Acción Dinámica Específica), los ciclos lumínicos diarios o los costos energéticos derivados de infecciones parasitarias (como el piojo del salmón) alteran el metabolismo de forma dinámica.

El verdadero valor de esta ecuación radica en su robustez como bloque estructural central. Al integrarse en plataformas de simulación avanzadas o en arquitecturas de «Gemelos Digitales en Red», permite añadir de forma modular submodelos de comportamiento, alimentación y corrientes marinas. Esto sienta las bases metodológicas para la toma de decisiones automatizadas basadas en datos en tiempo real, optimizando el bienestar del salmón y la sostenibilidad de la industria alimentaria mundial.

El financiamiento para la ejecución de este estudio fue provisto de forma conjunta por el Norwegian Seafood Research Fund bajo el proyecto código 901934-ProHav y por el Research Council of Norway a través del proyecto código 328724-SusOffAqua.

Referencias (acceso abierto)
Morin, A., Jacobsson, T., Dempster, T., Warren-Myers, F., Oppedal, F., & Hvas, M. (2026). A fundamental model for oxygen consumption of Atlantic salmon. Scientific Reports, 16(1), 16299. https://doi.org/10.1038/s41598-026-47328-6

Grøttum, J. A., & Sigholt, T. (1998). A model for oxygen consumption of Atlantic salmon (Salmo salar) based on measurements of individual fish in a tunnel respirometer. Aquacultural Engineering, 17(4), 241-251. https://doi.org/10.1016/S0144-8609(98)00012-0

Milthon Lujan

Editor de la revista digital AquaHoy. Biólogo Acuicultor titulado por la Universidad Nacional del Santa (UNS) y Máster en Gestión de la Ciencia y la Innovación por la Universidad Politécnica de Valencia, con diplomados en Innovación Empresarial y Gestión de la Innovación. Posee amplia experiencia en el sector acuícola y pesquero, habiendo liderado la Unidad de Innovación en Pesca del Programa Nacional de Innovación en Pesca y Acuicultura (PNIPA). Ha sido consultor senior en vigilancia tecnológica, formulador y asesor de proyectos de innovación, y docente en la UNS. Es miembro del Colegio de Biólogos del Perú y ha sido reconocido por la World Aquaculture Society (WAS) en 2016 por su aporte a la acuicultura.